Question

如圖所示，一根長=0.8m輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量m=0.1kg的小球靜止于A點(diǎn)，其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m。現(xiàn)使細(xì)繩處于水平線上方30°的位置B點(diǎn)處而伸直，且與轉(zhuǎn)筒的軸線、OA在同一豎直平面內(nèi)，開始時(shí)小孔也在這一豎直平面內(nèi)。將小球由B點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷掉，同時(shí)觸動(dòng)了光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來，且小球最終正好進(jìn)入小孔。不計(jì)空氣阻力，g取l0m/s²。試求：
（1）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速率？
（2）轉(zhuǎn)筒軸線距A點(diǎn)的距離L和轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω

Answer 1

解：（1）                ⑴ （1分）
               ⑵  （2分）
從C到A，只有重力做功，據(jù)機(jī)械能守恒定律
  ⑶  （2分）                        
    ⑷  （2分）
（2）滑塊從A點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時(shí)間
    ⑸   （1分）
                ⑹ （1分）
           ⑺  （2分）
在小球平拋的時(shí)間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆入小孔
即……）   ⑻ （2分）
(n=1,2,3……)  ⑼ （2分）

略