如圖所示，兩根光滑固定的平行金屬導(dǎo)軌ce、df所在平面與水平面間夾角為θ，相距為L，軌道下端與阻值為R的電阻相連，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌足夠長，質(zhì)量為m的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，用一個大小不變的水平力垂直作用在棒上，使金屬棒ab始終沿導(dǎo)軌運動且良好接觸，導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻不計，重力加速度為g.求：

（1）當(dāng)水平力大小為F1，方向向左，使金屬棒ab沿導(dǎo)軌運動速度恰好達(dá)最大值時，電阻R消耗的電功率.

（2）當(dāng)水平力大小為F2，方向向右，金屬棒ab運動速度的最大值.

解答：（1）力F1水平向左，金屬棒ab達(dá)到最大速度時，必做勻速直線運動，即

mgsinθ+F1cosθ=FB①

安培力  FB=BIL②

電阻R消耗的電功率P=I2R③

聯(lián)立①②③式得：P=（mgsinθ+F1cosθ)2R/B2L2.④

（2）本小題可分兩種情況討論：

①若金屬棒ab沿導(dǎo)軌向上運動，其受到的安培力FB沿導(dǎo)軌向下.當(dāng)金屬棒ab受力平衡時速率最大，此時有F2cosθ=mgsinθ+FB⑤

E=BLv⑥

I=E/R⑦

FB=BIL=B2L2v/R.⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式可得此時的最大速率：

v=(F2cosθ-mgsinθ)R/B2L2⑨

②若金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運動，其受到的安培力FB沿導(dǎo)軌向上，當(dāng)金屬棒ab受力平衡時速率最大，此時有mgsinθ=F2cosθ+FB,⑩

與①相似，可解得v=(mgsinθ-F2cosθ)R/B2L2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬細(xì)軸O1和O2轉(zhuǎn)動，O1和O2相互平行，水平放置．每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長也為a1、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略．半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起，一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P．當(dāng)P下落時，通過細(xì)繩帶動D和A1繞軸轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)動過程中A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自軸之間保持良好接觸，無相對滑動；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連．除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬電阻都不計．整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行，現(xiàn)將P由靜止起釋放，
（1）在圖中標(biāo)明八根輻條中的電流方向并畫出該裝置的等效電路圖
（2）在由靜止開始下落過程中，整個系統(tǒng)的能量是如何轉(zhuǎn)化的？
（3）定性畫出物體由靜止開始下落過程中的速度-時間圖象
（4）求：P下落過程中的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時，通過細(xì)繩帶動D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動.轉(zhuǎn)動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時的速度.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬細(xì)軸O1和O2轉(zhuǎn)動，O1和O2相互平行，水平放置。每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略。半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起。一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P。當(dāng)P下落時，通過細(xì)繩帶動D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)

動。轉(zhuǎn)動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連。除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行�，F(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬細(xì)軸O1和O2轉(zhuǎn)動，O1和O2相互平行，水平放置。每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略。半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起。一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P。當(dāng)P下落時，通過細(xì)繩帶動D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)
動。轉(zhuǎn)動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連。除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行�，F(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時的速度。

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科目：高中物理 來源：2006-2007學(xué)年上海市普陀區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬細(xì)軸O1和O2轉(zhuǎn)動，O1和O2相互平行，水平放置．每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長也為a1、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略．半徑為a的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起，一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P．當(dāng)P下落時，通過細(xì)繩帶動D和A1繞軸轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)動過程中A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自軸之間保持良好接觸，無相對滑動；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連．除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬電阻都不計．整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行，現(xiàn)將P由靜止起釋放，
（1）在圖中標(biāo)明八根輻條中的電流方向并畫出該裝置的等效電路圖
（2）在由靜止開始下落過程中，整個系統(tǒng)的能量是如何轉(zhuǎn)化的？
（3）定性畫出物體由靜止開始下落過程中的速度-時間圖象
（4）求：P下落過程中的最大速度．

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