Question

7．在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗中，采用如圖甲所示的裝置．

（1）實驗過程中，電火花計時器應(yīng)接在交流（選填“直流”或“交流”）電源上．
（2）某小組在探究“質(zhì)量一定時，加速度與合力成正比”的實驗中，測出多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖象，已知實驗過程中細線與木板始終保持平行，則圖線沒有過坐標(biāo)原點的原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，圖線上部彎曲的原因可能是未滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊的質(zhì)量．
（3）如圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為依次選取的7個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．則木塊加速度的大小a=1.3m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）電火花計時器在交流電的每個周期放電一次．
（2）圖線與橫軸的交點不為零，意味著當(dāng)繩子的拉力不為0時，合外力仍然為0．
在實驗的過程中，我們認(rèn)為繩子的拉力F等于砝碼盤和砝碼的重力mg，而實際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg，故應(yīng)該是m＜＜M，而當(dāng)m不再遠遠小于M時a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g．
（3）利用逐差法（x₅+x₆）-（x₁+x₂）=8aT²求物體的加速度．

解答 解：（1）電火花計時器是利用接正極的放電針和墨粉紙盤到接負極的紙盤軸，產(chǎn)生火花放電，于是在紙帶上打出一系列的點，而且在交流電的每個周期放電一次，因此電火花打點計時器打出點間的時間間隔等于交流電的周期．
（2）圖線與橫軸的交點不為零，意味著當(dāng)繩子的拉力不為0時，物體的加速度仍然為零，合外力仍然為0，即物體仍然受到木板的摩擦力，所以實驗者可能是忘記平衡摩擦力，也可能是已平衡了摩擦力，但平衡摩擦力不足．
以整體為研究對象有mg=（m+M）a，則有：a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$，
而在實驗的過程中，我們認(rèn)為繩子的拉力F等于砝碼盤和砝碼的重力mg，而實際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg，故要讓繩子的拉力F約等于砝碼盤和砝碼的重力mg，那么M≈M+m，故應(yīng)該是m＜＜M．
而當(dāng)m不再遠遠小于M時a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g，故圖線上部彎曲的原因可能是未滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊的質(zhì)量．
（3）由于相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出，故相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=5×0.02=0.1s．．
應(yīng)該利用逐差法求物體的加速度為：（x₅+x₆）-（x₁+x₂）=8aT²
解得物體的加速度為：a=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}}{8{T}^{2}}$=$\frac{0.0842+0.0970-0.0320-0.0452}{8×0．{1}^{2}}$=1.3m/s²
故答案為：（1）交流．
（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；未滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊的質(zhì)量．
（3）1.3．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶，運用勻變速直線運動的運動學(xué)公式，結(jié)合逐差法求解加速度，注意有效數(shù)字的保留．