Question

18．A、B兩船的質量均為M，它們都靜止在平靜的湖面上，當A船上質量為$\frac{M}{2}$的人以水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳回A船．設水對船的阻力不計，經多次跳躍后，人最終跳到B船上，則（　�。�

• A． A、B兩船的速度大小之比為3：2
• B． A、B（包括人）動量大小之比為1：1
• C． A、B（包括人）動量之和為零
• D． 因跳躍次數未知，故以上答案均無法確定

Answer 1

分析 對系統應用動量守恒定律求出動量之比，然后求出船的速度之比，根據動量守恒定律求出系統總動量．

解答 解：AB、以人與兩船組成的系統為研究對象，人在跳躍過程中總動量守恒，初態(tài)總動量為0，所以A、B兩船（包括人）的動量大小之比總是1：1；
最終人在B船上，以系統為研究對象，在整個過程中，以A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
 Mv_A-（M+$\frac{M}{2}$）v_B=0，解得：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{3}{2}$，故AB正確；
C、由于系統動量守恒，系統初動量為零，由動量守恒定律可知，系統末動量為零，即：A、B（包括人）動量之和為零，故C正確；
D、根據題意，應用都動量守恒定律可以求出速度之比、動量之比、動量之和，故D錯誤；
故選：ABC．

點評 解決的關鍵知道人、兩船系統總動量守恒，總動量為零，對系統運用動量守恒定律進行求解．