Question

4．如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖（乙）所示，則（　�。�

• A． t₁時(shí)刻小球動(dòng)能最大
• B． t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球始終處于超重狀態(tài)
• C． t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少
• D． t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能小于彈簧減少的彈性勢(shì)能

Answer 1

分析 小球與彈簧接觸向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈力逐漸增大，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，彈力最大．根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系，判斷速度的變化，從而判斷出小球動(dòng)能的變化．抓住動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和不變，判斷重力勢(shì)能和動(dòng)能之和的變化．

解答 解：A、小球落到彈簧表面后，開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，此后彈簧的彈力開(kāi)始增大，小球受到的合力減小，但方向仍然向下，當(dāng)重力等于彈力時(shí)合力為零，速度達(dá)最大，故t₁時(shí)刻小球動(dòng)能沒(méi)有達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象可知，t₂時(shí)刻彈力最大，此時(shí)彈簧被壓縮到最短，則t₁-t₂這段時(shí)間內(nèi)，彈力先小于重力后大于重力，則加速度先向下，后向上，小球先失重后超重，故B錯(cuò)誤；
C、t₂時(shí)刻彈力最大，小球速度為零，小球向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力時(shí)加速度為零，速度最大，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)加速度方向向下，小球速度減小，則t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減小，故C正確；
D、t₂-t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的彈力減小，說(shuō)明小球在由最低點(diǎn)上升，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能，故小球增加的動(dòng)能小于彈簧減小的彈性勢(shì)能，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過(guò)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)加速度方向與速度同向，速度增加，當(dāng)加速度方向與速度反向時(shí)，速度減�。�知道系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒．