如圖所示,在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內,有相互垂直的勻強電場和勻強磁場,磁感應強度為B,磁場方向垂直于xOy平面向里.一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運動,經(jīng)t0時間從P點射出.

(1)求電場強度的大小和方向.
(2)若僅撤去磁場,帶電粒子仍從O點以相同的速度射入,經(jīng)時間恰好從半圓形區(qū)域的邊界射出.求粒子運動加速度的大。
(3)若僅撤去電場,帶電粒子仍從O點射入,但速度為原來的4倍,求粒子在磁場中運動的時間.

(1)E=方向沿x軸正方向(2)(3)t0

解析試題分析:(1)因為帶電粒子進入復合場后做勻速直線運動,則qv0B=qE       ①
R=v0t0        
由①②聯(lián)立解得E=方向沿x軸正方向.
(2)若僅撤去磁場,帶電粒子在電場中做類平拋運動,沿y軸正方向做勻速直線運動y=v0·     ③
沿x軸正方向做勻加速直線運動x=a(2     ④
由幾何關系可知:   ⑤
解得
(3)僅有磁場時,入射速度v/=4v0,帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,設軌道半徑為r,由牛頓定律   ⑥
又Eq=ma     ⑦
可得    ⑧,
由幾何知識       ⑨,
,        ⑩,
帶電粒子在磁場中的運動周期 ,則帶電粒子在磁場中運動時間t′=T
所以t′=t0
考點:帶電粒子在磁場中的運動;類平拋運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示的坐標平面內,y軸左側存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小B1=0.20 T的勻強磁場,在y軸的右側存在方向垂直紙面向里,寬度d=12.5 cm的勻強磁場B2,某時刻一質量m=2.0×10-8 kg、電荷量q=+4.0×10-4 C的帶電微粒(重力可忽略不計),從x軸上坐標為(-0.25 m,0)的P點以速度v0=2.0×103 m/s沿y軸正方向運動.試求:

(1)微粒在y軸左側磁場中運動的軌道半徑;
(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時,速度方向與y軸正方向的夾角;
(3)要使微粒不能從右側磁場邊界飛出,B2應滿足的條件.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖所示,豎直平面坐標系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場,大小分別為B和E;第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場,大小也為E;第三象限內有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道,軌道最高點與坐標原點O相切,最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動,恰好通過坐標原點O,且水平切入半圓軌道并沿軌道內側運動,過N點水平進入第四象限,并在電場中運動(已知重力加速度為g)。

(1)判斷小球的帶電性質并求出其所帶電荷量;
(2)P點距坐標原點O至少多高;
(3)若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對應速度進入第一象限,通過N點開始計時,經(jīng)時間小球距N點的距離s為多遠。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,豎直平面內的直角坐標系中,x軸上方有一個圓形有界勻強磁場(圖中未畫出),x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強電場;在x軸上放置有一擋板,長0.16m,板的中心與O點重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點P以初速度v0=40m/s與y軸負向成45°角射入第一象限,經(jīng)過圓形有界磁場時恰好偏轉90°,并從A點進入下方電場,如圖所示。已知A點坐標(0.4m,0),勻強磁場垂直紙面向外,磁感應強度大小B=T,粒子的荷質比C/kg,不計粒子的重力。問:

(1)帶電粒子在圓形磁場中運動時,軌跡半徑多大?
(2)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少?
(3)為使粒子出電場時不打在擋板上,電場強度應滿足什么要求?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

一個帶正電的微粒,從A點射入水平方向的勻強電場中,微粒沿直線AB運動,如圖,AB與電場線夾角θ=30°,已知帶電微粒的質量m=1.0×10-7kg,電量q=1.0×10-10C,A、B相距L=20cm.(取g=10m/s2,結果保留二位有效數(shù)字)求:

(1)說明微粒在電場中運動的性質,要求說明理由.
(2)電場強度的大小和方向?
(3)要使微粒從A點運動到B點,微粒射入電場時的最小速度是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)如圖所示,在真空中坐標xOy平面的x>0區(qū)域內,有磁感應強度的勻強磁場,方向與xoy平面垂直,在x軸上的P(10,0)點,有一放射源,在xoy平面內向各個方向發(fā)射速率的帶正電的粒子,粒子的質量為,電荷量為,求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場,磁感應強度為B;在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場,場強為E。一質量為m,電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后,第三次到達x軸時,它與點O的距離為L。

①帶電粒子在磁場中做何種運動?
②帶電粒子在電場中做何種運動?
③求此粒子射出時的速度v
④運動的總路程s(重力不計)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,三個同心圓是磁場的理想邊界,圓1半徑R1=R、圓2半徑R2=3R、圓3半徑R3(R3>R2)大小未定,圓1內部區(qū)域磁感應強度為B,圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無場區(qū),圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應強度也為B。兩個區(qū)域磁場方向均垂直于紙面向里。t=0時一個質量為m,帶電量為+q(q>0)的離子(不計重力),從圓1上的A點沿半徑方向以速度飛進圓1內部磁場。問:

(1)離子經(jīng)多長時間第一次飛出圓1?
(2)離子飛不出環(huán)形磁場圓3邊界,則圓3半徑R3至少為多大?
(3)在滿足了(2)小題的條件后,離子自A點射出后會在兩個磁場不斷地飛進飛出,從t=0開始到離子第二次回到A點,離子運動的總時間為多少?
(4)在同樣滿足了(2)小題的條件后,若環(huán)形磁場方向為垂直于紙面向外,其它條件不變,從t=0開始到離子第一次回到A點,離子運動的路徑總長為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象的物理學家是(   )

A.牛頓 B.伽利略C.法拉第 D.焦耳

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