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(2012?長寧區(qū)一模)如圖所示,勻強磁場磁感應強度 B=0.2T,磁場寬度 L=0.3m,一正方形金屬框邊長 ab=0.1m,每邊電阻R=0.2Ω,金屬框在拉力F作用下以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū),其平面始終保持與磁感線方向垂直.求:
(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中,金屬框內感應電流i和a、b兩端電壓Uab隨時間t的變化圖線(規(guī)定以adcba為正方向);
(2)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,拉力F做的功;
(3)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,導線ab上所產生的熱量.
分析:(1)本題分三段研究:線框進入磁場、完全進入磁場和穿出磁場三個過程.由E=BLv、I=
E
R
結合求解感應電流的大。捎沂侄▌t判斷感應電流的方向,再畫出圖象;根據ab兩端電壓Uab與感應電動勢的關系,求出Uab,畫出電壓圖象;
(2)線框勻速運動時,拉力F與安培力平衡,由F=BIL和平衡條件求解拉力,再由W=Fx求解拉力做功;
(3)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,線框中產生的總熱量等于拉力做的功,即可得到導線ab上所產生的熱量.
解答:解:(1)線框勻速穿過磁場,進入和穿出磁場時產生的感應電流大小相等,都為 i=
Blabv
R
=
0.2×0.1×10
0.8
A=0.25
A,根據楞次定律可知,進入磁場時感應電流方向沿adcba,是正值;穿出磁場時感應電流方向沿abcda,為負值.  

進入磁場過程,a、b兩端電壓為 Uab1=
3
4
Blabv=0.15
V   
完全在磁場中運動時,a、b兩端電壓為 Uab2=Blabv=0.2V   
穿出磁場過程,a、b兩端電壓為  Uab3=
1
4
Blabv=0.05

畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中,金屬框內感應電流i隨時間t的變化圖線如圖所示
(2)金屬框進入和穿出磁場的過程中,所受的安培力大小為 F=BIlab=
B2
l
2
ab
v
R
=
0.22×0.12×10
0.8
N=5×10-3
N   
由平衡條件得,拉力大小為 F=F=5×10-3N   
拉力做功為 W=F×2lbc=5×10-3×2×0.1=1×10-3J      
(3)根據能量守恒得導線ab上所產生的熱量為  Qab=
1
4
W=2.5×10-4J           
答:(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中,金屬框內感應電流i隨時間t的變化圖線如圖所示.
(2)畫出兩端電壓Uab隨時間t的變化圖線如圖所示.
(3)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,拉力F做的功為1×10-3J.
(4)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,導線ab上所產生的熱量是2.5×10-4J.
點評:本題關鍵要掌握電磁感應的基礎知識,如E=BLv,歐姆定律、安培力公式以及功能關系進行分析和求解.
練習冊系列答案
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×1k
×1k
檔;
(2)(單選)實驗操作時先將紅、黑表棒短接,完成調零;然后用圖A方式連接,觀察到多用表指針和直流電壓表指針都向右偏轉.由此得出下列判斷,其中不符合實際情況的是
C
C

(A)指針能偏轉表明多用表內部有電源
(B)紅、黑表棒短接時構成了閉合電路
(C)電壓表指針向右偏轉表明多用表的“+”接線柱連接電源的正極
(D)電壓表指針向右偏轉表明有電流從電壓表的“+”接線柱流入

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40K
40K
Ω;
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2.8
2.8
V.

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