Question

16．某小型實驗水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是6Ω．
（1）若采用380V輸電，求用戶得到的功率為多少？
（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，求用戶端變壓前的電壓U₁和變壓后得到的電壓U₂．

Answer 1

分析 根據(jù)功率的計算公式${P}_{損}=（\frac{P}{U}）^{2}R$可得輸電線上損失的功率；根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$即可求得用戶得到的電壓．

解答 解：（1）輸電線路損耗的功率為：
${P}_{損}=（\frac{P}{U}）^{2}R=（\frac{20×1{0}^{3}}{380}）^{2}×6W=16.62KW$
用戶得到的功率為20kW-16.62kW=3.38kW．
（2）改用高壓輸電后，輸電線上的電流強(qiáng)度變?yōu)椋篒′=$\frac{P}{U'}=\frac{{20×{{10}^3}}}{5000}$A=4A
用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓為：U₁=U-I′R=（5000-4×6）V=4976V
根據(jù)$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$
用戶得到的電壓為：U₂=$\frac{n_2}{n_1}{U_1}$=$\frac{1}{22}$×4976V=226.18V
答：（1）若采用380V輸電，求用戶得到的功率為3.38kW；
（2）用戶端變壓前的電壓U₁為4976V，變壓后得到的電壓U₂為226.18V

點評 考查學(xué)生運用電功率公式及變壓器線圈匝數(shù)與電壓的關(guān)系解決實際問題的能力．