Question

3．把一個(gè)矩形線圈從有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出，如圖所示，第一次速度為v₁，第二次速度為v₂，且v₂=2v₁，則兩種情況下拉力做的功之比W₁：W₂=1：2，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=1：2．流過(guò)線圈橫截面的電荷量之比q₁：q₂=1：1．

Answer 1

分析 在恒力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，則拉力做功等于拉力與位移的乘積，而拉力功率等于拉力與速度的乘積，線圈產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力做的功，并依據(jù)電量表達(dá)式q=I•△t=$\frac{\frac{△∅}{△t}}{R}$△t=$\frac{△∅}{R}$，即可求解．

解答 解：兩情況下，由于位移相同，所以拉力的功與拉力成正比，而拉力與安培力相等，則拉力做的功與安培力成正比，而安培力卻與速度成正比，所以拉力做的功與速度成正比，即1：2，
在兩種情況下，線圈產(chǎn)生的焦耳熱與拉力做功相等，所以焦耳熱之比1：2．
根據(jù)電量表達(dá)式為：q=I•△t=$\frac{\frac{△∅}{△t}}{R}$△t=$\frac{△∅}{R}$，
因此流過(guò)線圈橫截面的電荷量之比為：q₁：q₂=1：1；
故答案為：1：2，1：2，1：1．

點(diǎn)評(píng) 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而且是唯一與速度有關(guān)的一個(gè)力．同時(shí)通過(guò)本題讓學(xué)生掌握去尋找要求的量與已知量的關(guān)系，其他不變的量均可去除，注意電量綜合表達(dá)式的推導(dǎo)．