Question

如圖所示，在豎直放置的半徑為R的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A．小球在B 時的速率為

B．小球在B 時的速率小于

C．固定于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為3mg/q

D．小球不能到達C點（C點和A在一條水平線上）

 

Answer 1

AC

【解析】

試題分析：設(shè)小球到達B點時速度大小為v．由于點電荷放在圓心處，所以圓弧是點電荷的一個等勢面，帶電量為q的小球從圓弧細管的水平直徑端點A處靜止釋放后，只有電場力做功，小球的機械能守恒，所以小球能夠沿細管滑到水平直徑的另一端點C處，故D錯誤；小球從A滑到B的過程，由機械能守恒定律得，　，解得： ，故A正確，B錯誤；根據(jù)點電荷場強公式知：圓弧上各點場強大小相等．小球經(jīng)過B點時，電場力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：，代入數(shù)據(jù)得：，．故C正確．所以選AC．

考點：本題考查電場強度、等勢面、電場線、向心力，同時考查了機械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合應(yīng)用．