Question

在農(nóng)村人們蓋房打地基叫打夯，夯錘的結(jié)構(gòu)如圖，參加打夯共有5人，四個(gè)人分別握住夯錘的一個(gè)把手，一個(gè)人負(fù)責(zé)喊號(hào)，喊號(hào)人一聲號(hào)子，四個(gè)人同時(shí)向上用力將夯錘提起，號(hào)音一落四人同時(shí)松手，夯錘落至地面將地基砸實(shí)．某次打夯時(shí)，設(shè)夯錘的質(zhì)量為80kg，將夯錘提起時(shí)，每個(gè)人都對(duì)夯錘施加豎直向上的力，大小均為250N，力的持續(xù)時(shí)間為0.6s，然后松手．夯錘落地時(shí)將地面砸出2cm深的一個(gè)凹痕．求：
（1）夯錘能夠上升的最大高度？
（2）夯錘落地時(shí)對(duì)地面的平均作用力為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由受力分析利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律可求得加速度，分段求出物體上升的位移即可求得最大高度；
（2）由動(dòng)能定理可求得落地時(shí)的平均阻力．

解答：解：（1）夯錘先向上加速時(shí)的加速度為：a=

F-mg

m

=

1000-800

80

=2.5m/s2
加速過程最大速度：v₁=at=2.5×0.6=1.5m/s
則加速時(shí)上升的高度：h1=

v1

2

t=

1.5

2

×0.6=0.45m
此后小球向上做減速運(yùn)動(dòng)，求得：h2=

v12

2g

=

1.52

2×10

=0.1125m
則上升的最大高度為：h=h₁+h₂=0.45+0.1125=0.5625m
②落地時(shí)速度v²=2gh=2×10×0.5625=11.25（m/s）²
由動(dòng)能定理可知：
(mg-

.

F

)h3=0-

1

2

mv2
解得平均作用力：

.

F

=2.3×104N
答：（1）夯錘能夠上升的最大高度為0.5625m
（2）落地時(shí)的平均作用力為2.3×10⁴J．

點(diǎn)評(píng)：本題看似復(fù)雜，但只要認(rèn)真分析，找出物體上升時(shí)的過程，分段利用相應(yīng)的物理規(guī)律求解即可．