Question

如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內(nèi)、平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與阻值為R=的電阻組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數(shù)之比n₁∶n₂ =2，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)=0.5m。質(zhì)量為m=1kg的導(dǎo)體棒ab垂直MN、PQ放在導(dǎo)軌上，在水平外力作用下，從t=0時(shí)刻開始往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是v=2sin，已知垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、導(dǎo)線和線圈的電阻均不計(jì)，電流表為理想交流電表，導(dǎo)體棒始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．在t=1s時(shí)刻電流表的示數(shù)為

B．導(dǎo)體棒兩端的最大電壓為1V

C．單位時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J

D．從t=0至t=3s的時(shí)間內(nèi)水平外力所做的功為0.75J

Answer 1

D

解析試題分析：據(jù)題意，速度變化規(guī)律為v=2sint/2，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=BL2sint/2，當(dāng)t=1s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為Em=1v，則原線圈電壓為U₁m=E=1v，B選項(xiàng)正確，據(jù)U₁:U₂=n₁:n₂得副線圈電壓U_2m=0.5v，據(jù)I_2m=U_2m/R=1A，又據(jù)I₁:I₂=n₂:n₁得I₁m=1/2A，所以原線圈的電流表讀數(shù)為I₁=I₁m/=1/2A，所以A選項(xiàng)正確；電阻R上產(chǎn)生的單位時(shí)間內(nèi)的焦耳熱為Q=I₂²Rt=0.25JC選項(xiàng)正確；水平 外力做的功據(jù)動(dòng)能定理有：w_外-w_安=mv²/2，則有w_外= w_安+ mv²/2，而安培力做功為：w_安=U₂I₂t=0.75J所以很顯然D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：本題考查理想變壓器最大值與有效值的關(guān)系、考查熱量的計(jì)算和動(dòng)能定理的應(yīng)用。