Question

某有霧天氣下，能見度為x=36m．若汽車剎車時加速度為a=-6m/s²（運動方向為正方向），為避免與前方停在路中的故障車相撞．
（1）若不考慮司機的反應(yīng)時間，汽車最多可以多大速度行駛？
（2）若考慮司機的反應(yīng)時間為0.5s，汽車最多可以多大速度行駛？

Answer 1

分析：（1）汽車到達故障車位置時速度恰好為零，則汽車恰好避免碰撞，由速度位移公式可以求出汽車的最大行駛速度．
（2）在司機的反應(yīng)時間內(nèi)汽車仍做勻速直線運動，根據(jù)勻速直線運動和勻變速直線運動的位移公式列式求解．

解答：解：（1）汽車到達故障車所處位置時，速度為零，此時汽車速度最大，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：v²-v₀²=2ax，
解得：v₀=

v2-2ax

=

02-2×(-6)×36

=12

3

m/s；
（2）設(shè)汽車最多以速度v行駛．
在司機的反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移大小為s₁=vt，汽車從剎車到停下通過的位移大小為s₂=

v2

2a

由題，恰好不發(fā)生相撞交通事故時，s₁+s₂=s，則有s=vt+

v2

2a

，即：36=0.5v+

v2

12

，解得，v=18m/s；
答：（1）若不考慮司機的反應(yīng)時間，汽車最多可以12

3

m/s的速度行駛；
（2）若考慮司機的反應(yīng)時間為0.5s，汽車最多可以18m/s的速度行駛．

點評：在司機的反應(yīng)時間內(nèi)，司機還沒有剎車，汽車保持原來的狀態(tài)運動．本題是勻速直線運動和勻變速直線運動的綜合，要分析通過兩個過程的關(guān)系列式．