Question

4．如圖所示裝置，兩物體質(zhì)量分別為m₁、m₂，懸點ab間的距離大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，若裝置處于靜止狀態(tài)，則（　�。�

• A． m₂可以大于m₁
• B． m₂一定大于$\frac{{m}_{1}}{2}$
• C． m₂可能等于$\frac{{m}_{1}}{2}$
• D． θ₁一定等于θ₂

Answer 1

分析 對m₂受力分析可得出繩子的拉力；由繩子的拉力的特點可知，兩邊角度的大小關(guān)系；再分析滑輪的受力情況，由共點力的平衡條可分析出兩物體的質(zhì)量大小關(guān)系．

解答 解：A、當繩子趨于水平時，m₂可以無限大，但必須在繩子可承受范圍內(nèi)，m₁可以無窮小，故m₂可以大于m₁，故A正確；
B、對滑輪所在的結(jié)點分析，可知結(jié)點受到的兩繩子的拉力及向下的繩子的拉力，三力的合力為零，如圖所示，則由幾何關(guān)系及力的合成方法可知，2m₂必定大于m₁，即m₂＞$\frac{{m}_{1}}{2}$，
故B正確，C錯誤；
D、因m₂受力平衡，故繩子的拉力等于m₂g；因繩子的兩端的拉力相等，滑輪受m₁的拉力豎直向下，故由共點力的平衡條件可知，左右兩角大小應(yīng)相等，故D正確；
故選：ABD．

點評 本題當m₁稍許增加時，繩子的拉力增大，角度將增大，系統(tǒng)仍能處于平衡狀態(tài)．當m₂稍許減少時，繩子的拉力不變，角度將減小，系統(tǒng)仍能處于平衡狀態(tài)．