Question

物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²，若在運(yùn)動(dòng)的前5s內(nèi)通過(guò)的路程為65m，則其初速度大小可能為多少？

Answer 1

υ₀=20m/s或υ₀=30m/s，

解析:

如果列出方程s=υ₀t－gt²

并將有關(guān)數(shù)據(jù)s=65m，t=5s代入，即求得υ₀=38m/s。

此例這一解答是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵?s內(nèi)，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)情況有如下兩種可能性：

①前5s內(nèi)物體仍未到達(dá)最高點(diǎn)。在這種情況下，上述方程中的s確實(shí)可以認(rèn)為是前5s內(nèi)的路程，但此時(shí)υ₀應(yīng)該受到υ₀≥50m/s的制約，因此所解得的結(jié)論由于不滿足這一制約條件而不能成立。

②前5s內(nèi)物體已經(jīng)處于下落階段，在這種情況下，上述方程中的s只能理解為物體在前5s內(nèi)的位移，它應(yīng)比前5s內(nèi)的路程d要小，而此時(shí)應(yīng)用

解：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得d=+g(t－)²，

在此基礎(chǔ)上把有關(guān)數(shù)據(jù)d=65m，t=5s代入后求得υ₀=20m/s或υ₀=30m/s，