Question

11．物體A在水平力F₁=100N的作用下，沿傾角θ=45°的斜面勻速向下滑，斜面體靜止在水平地面上，如圖所示，物體A受的重力G=400N．求：
（1）水平地面對斜面體的摩擦力．
（2）斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）對整體進(jìn)行分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得斜面體受到的摩擦力；
（2）對物體進(jìn)行分析，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可求得摩擦力和壓力；再由滑動(dòng)摩擦力公式可求得動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）對整體分析可知，整體受重力、支持力、推力及摩擦力的作用；
水平方向摩擦力應(yīng)等于推力F；
故斜面體受到的摩擦力大小為100N；
（2）對物體分析可知，物體受重力、支持力、推力及摩擦力的作用；
如圖建立直角坐標(biāo)系，則有：
x方向上：Gsin60°=f+F₁cos60°
y方向上：N=mgcos60°+F1sin60°
解得：f=200$\sqrt{3}$-50N；
N=200+50$\sqrt{3}$=286N；
則由：f=μN(yùn)可得：
μ=$\frac{200\sqrt{3}-50}{200+50\sqrt{3}}$=$\frac{4\sqrt{3}-1}{4+\sqrt{3}}$=1.0；
答：
（1）水平地面對斜面體的摩擦力為0；
（2）斜面對物體A的支持力為286N；A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為1.0．

點(diǎn)評 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用，要注意正確確定研究對象，明確整體法與隔離法的應(yīng)用．