Question

一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m₁=1.5kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m₂=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為K=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：在P、Q分離之前，F(xiàn)為變力，逐漸減�。环蛛x后，F(xiàn)為恒力；
兩物體分離瞬間，P對(duì)Q恰好無(wú)彈力，此后Q的加速度將減小，兩個(gè)物體開(kāi)始分離，從開(kāi)始到分離歷時(shí)0.2s，由分析可知，剛開(kāi)始時(shí)F最小，F(xiàn)為恒力時(shí)最大．

解答：解：設(shè)剛開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量為x₁，則：
x₁=

(m1+m2)g

k

=0.15m…①
設(shè)兩者剛好分離時(shí)，彈簧壓縮量為x₂，則對(duì)Q：
kx₂-m₁g=m₁a…②
在前0.2s時(shí)間內(nèi)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
x₁-x₂=

1

2

at²…③
由①②③解得：a=6m/s²
由牛頓第二定律，開(kāi)始時(shí)：
F_min=（m₁+m₂）a=72N
最終分離后：
F_max-m₂g=m₂a
即：F_max=m₂（g+a）=168N
答：力F最小為72N，最大為168N．

點(diǎn)評(píng)：彈簧的彈力是變力，分析好何時(shí)兩者分離是關(guān)鍵，此時(shí)兩者間無(wú)作用力，且兩者加速度剛好相等，另外牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的熟練應(yīng)用也是同學(xué)必須掌握的