Question

【題目】宇宙飛船由地球飛向月球是沿著它們的連線飛行的，途中經某一位置時飛船受地球和月球引力的合力為零，已知地球和月球兩球心間的距離為，地球質量是月球質量的81倍。試計算飛船受地球引力和月球引力的合力為零的位置距地球中心的距離。

Answer 1

【答案】

【解析】

根據萬有引力定律表示出地球對宇宙飛船的引力和月球對宇宙飛船的引力，根據引力相等可求出飛船受地球引力和月球引力的合力為零的位置。

設月球質量為M，地球質量就為81M。設飛船受地球引力和月球引力的合力為零的位置距地球中心的距離為r1，距月心距離為r1，則

由于此位置地球對飛船的引力和月球對飛船的引力相等，根據萬有引力定律得：

解得

答：飛船受地球引力和月球引力的合力為零的位置距地球中心的距離為3.456×108m。