Question

一個氫氣球以4 m/s²的加速度由靜止從地面豎直上升，10 s末從氣球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高處？此重物從氫氣球上掉下后經(jīng)多長時間落回地面？（忽略空氣阻氣，取g=10 m/s²）

Answer 1

思路解析：重物的運(yùn)動過程共分三個階段：先隨氣球向上做勻加速直線運(yùn)動，然后從氣球上掉下，此時重物不是自由下落，而是由于慣性繼續(xù)向上做加速度大小為g的減速直線運(yùn)動，達(dá)到最高點(diǎn)后，重物開始做自由落體運(yùn)動，最后回到地面，如下圖所示.

答案：下面分三個階段來求解：

(1)向上的勻加速運(yùn)動階段a₁＝4 m/s²，t₁＝10 s

H₁=a₁t₁²=×4×10² m=200 m

v₁=a₁t₁=40 m/s.

(2)向上的勻減速運(yùn)動階段

a₂=-g=-10 m/s²，初速度為v₁,末速度為0，運(yùn)動時間設(shè)為t₂

t₂=s=4 s

H₂=v₁t₂+a₂t₂²=(40×4-×10×4²) m=80 m

重物上升到最高點(diǎn)距地面高度H_m=H₁+H₂=280 m.

(3)重物做自由落體運(yùn)動H_m=gt₃²，

t₃=s=7.48 s

重物從氣球上掉下到落地所用時間t=t₂+t₃=(4+7.48) s=11.48 s.