Question

12．光子的動量p與波長λ的關(guān)系為p=$\frac{h}{λ}$，靜止的原子核放出一個波長為λ的光子，已知普朗克常量為h，光在真空中傳播的速度為c，求：
（1）質(zhì)量為M的反沖核的速度為多少？
（2）反沖核運動時物質(zhì)波的波長是多少？

Answer 1

分析 （1）原子核放出光子的過程中，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律即可求解；
（2）根據(jù)p=$\frac{h}{λ}$求出反沖核運動時物質(zhì)波的波長．

解答 解：（1）原子核放出光子的過程中，動量守恒，設(shè)光子的速度方向為正，
根據(jù)動量守恒定律得：
$\frac{h}{λ}-Mv=0$
解得：v=$\frac{h}{λM}$
（2）反沖核運動時物質(zhì)波的波長$λ=\frac{h}{P′}=\frac{h}{Mv}=λ$
答：（1）質(zhì)量為M的反沖核的速度為$\frac{h}{λM}$；
（2）反沖核運動時物質(zhì)波的波長是λ．

點評 本題主要考查了動量守恒定律的直接應(yīng)用，知道靜止的原子核放出光子的過程中，動量是守恒的，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．