Question

17．如圖所示，傾角為α、θ兩斜面頂端B處裝一輕質(zhì)滑輪，物塊P、Q用細繩相連后通過滑輪放在兩斜面上，物塊P與斜面AB的滑動摩擦因數(shù)為μ₁，物塊Q與斜面BC的滑動摩擦因數(shù)μ₂，物塊P的重量為G_P，兩細繩與斜面分別平行，若使物塊P在斜面上作勻速直線運動，物塊Q的重量應為多少？

Answer 1

分析 P、Q都做勻速直線運動，受力都平衡，分別對P、Q受力分析，分P向下運動和向上運動兩種情況根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：若P向下做勻速直線運動，則Q向上做勻速直線運動，兩個物體都處于平衡狀態(tài)，分別對P、Q受力分析，根據(jù)平衡條件得：
對P：G_Psinα-μ₁G_Pcosα-T=0，
對Q：T-G_Qsinθ-μ₂G_Qcosθ=0，
解得：G_Q=$\frac{{G}_{P}sinα-{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ+{μ}_{2}cosθ}$，
若P向上做勻速直線運動，則Q向下做勻速直線運動，同理，根據(jù)平衡條件得：
對P：T-G_Psinα-μ₁G_Pcosα=0，
對Q：G_Qsinθ-μ₂G_Qcosθ-T=0
解得：G_Q=$\frac{{G}_{P}sinα+{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ-{μ}_{2}cosθ}$
答：物塊Q的重量應為$\frac{{G}_{P}sinα-{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ+{μ}_{2}cosθ}$或$\frac{{G}_{P}sinα+{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ-{μ}_{2}cosθ}$．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，一定要注意分P向下勻速運動和向上勻速運動兩種情況求解，不能漏解．