Question

一個質量m=1kg的物體靜止在光滑水平地面上的A點，從t＝0開始，物體受到一個大小不變、方向呈周期性變化沿AB方向的水平力F作用，取由A指向B為力的正方向，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示。已知F₀=7.2N，T=1s，AB間距S=1.5m。則：

（1）在t=0至t= T期間，該物體從運動開始經過多長時間速度第一次達到最大，最大速度為多少？此時物體的位移為多少？

（2）請在如圖的坐標系中繪出該物體在t=0至t= 4T/3期間的v—t圖象。

（3）在該物體從A運動到B過程中，水平力F對物體做功多少？

 

Answer 1

 (22分)（1） a =  = 7.2 (2分)

當物體運動T/3即0.33s時速度第一次達到最大(2分)

v_max= at =2.4(2分)通過位移S =at² = 0.4m (2分)  

（2） (4分)

（3）物體在t=0至t= 2T/3期間運動的位移為S₁=0.8 m(1分)

物體在t=2T/3至t= T期間運動的位移大小為S₂=0.2 m(1分)

物體在t=0至t= T期間運動的位移S₃= S₁－S₂= 0.6 m(1分)

根據物體運動的周期性物體在t=0至t= 2T期間運動的位移S₄= 2S₃ = 1.2m(1分)

物體還有0.3m(1分)的距離，根據v_t ²=2as

v_t =(2分)

所以物體運動位移大小1.5m過程中，根據動能定理，力F做功：

W_F=m v_t ²=2.16 J   (3分)