Question

17．如圖所示，一個半徑R=$\frac{5}{16}$m的圓形靶盤豎直放置，A、O兩點等高且相距4m，將質(zhì)量為20g的飛鏢從A點沿AO方向拋出，經(jīng)0.2s落在靶心正下方的B點處．不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）飛鏢從A點拋出時的速度大小；
（2）飛鏢從A處拋出到落到B處的過程中減少的重力勢能；
（3）為了使飛鏢能落在靶盤上，飛鏢拋出的速度大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)水平位移和運動的時間求出飛鏢從A點拋出的速度大小．
（2）根據(jù)位移時間公式求出下落的高度，從而得出重力勢能的減小量．
（3）根據(jù)下落的最大高度求出平拋運動的最大時間，從而結(jié)合水平位移和時間求出最小初速度．

解答 解：（1）飛鏢從A點拋出時的速度大小${v}_{0}=\frac{{x}_{A0}}{t}=\frac{4}{0.2}m/s=20m/s$．
（2）飛鏢下降的高度$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
則重力勢能的減小量△E_p=mgh=0.02×10×0.2=0.04J
（3）根據(jù)x=v₀t，$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得，
由h≤R，
聯(lián)立解得${v}_{0}≥x\sqrt{\frac{g}{2R}}=4×\sqrt{\frac{10}{\frac{5}{8}}}m/s=16m/s$．
答：（1）飛鏢從A點拋出時的速度大小為20m/s；
（2）飛鏢從A處拋出到落到B處的過程中減少的重力勢能為0.04J；
（3）為了使飛鏢能落在靶盤上，飛鏢拋出的速度大小應(yīng)滿足v₀≥16m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．