一個勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧,兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B,將它們豎直靜止地放在水平地面上,如圖所示.施加一豎直向上的變力F在物體A上,使物體A從靜止開始向上做勻加速運動,當t=0.4s時物體B剛離開地面(設整個勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi),取g=10m/s2).求:
(1)此過程中物體A的加速度的大小
(2)此過程中所加外力F所做的功.
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(1)開始時彈簧被壓縮X1,對A:KX1=mAg    ①
B剛要離開地面時彈簧伸長X2,對B:KX2=mBg            ②
又mA=mB=m代入①②得:X1=X2
整個過程A上升:S+X1+X2=
2mg
k
=0.3m
根據(jù)運動學公式:S=
1
2
at2

解得物體A的加速度:a=
2S
t2
=3.75m/s2

(2)設A末速度為Vt 則由:S=
v0+vt
2
得:vt=
2S
t
=1.5m/s

∵X1=X2∴此過程初、末位置彈簧的彈性勢能不變,彈簧的彈力做功為零.設此過程中所加外力F做功為W,根據(jù)動能定理:
W-mgS=
1
2
mvt2

解得:W=49.5J 
答:(1)此過程中物體A的加速度的大小為3.75m/s2;
(2)此過程中所加外力F所做的功為49.5J.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖8-3-13所示,豎直放置的足夠長的密閉氣缸,缸體與缸內(nèi)理想氣體的總質(zhì)量m1=10 kg,活塞質(zhì)量m2=2 kg,活塞橫截面積S=2×10-3 m2,活塞上端與一個勁度系數(shù)k=1×103 N/m 的彈簧相連.當氣缸下部被木柱支住時,彈簧剛好不伸長,封閉在氣缸內(nèi)的氣柱長L1=0.2 m,若外界大氣壓p0=1×105 Pa,g取10 m/s2,求

圖8-3-13

(1)這時氣缸內(nèi)氣體的壓強為多大?

(2)將木柱拿開,待氣缸重新平衡后(溫度保持不變)彈簧伸長多少?

(3)氣缸下降的距離是多少?

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