Question

如圖8-3-12所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)桿，細(xì)桿上套著一個(gè)帶正電的小球，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向水平向右；小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里；小球與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.某時(shí)刻由靜止釋放小球，問(wèn)：

（1）當(dāng)小球的速度達(dá)到何值時(shí)，其加速度最大，這個(gè)加速度的最大值是多少？

（2）小球最終的運(yùn)動(dòng)速度為多大？

圖8-3-12

Answer 1

解析：（1）釋放后，小球在電場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始小球的速度v很小，所受的洛倫茲力f=qvB很小，小球受力如圖所示.隨著v增大，洛倫茲力f=qvB不斷增大，細(xì)桿對(duì)小球支持力N不斷減小，當(dāng)mg=qvB，即v=時(shí)，N=0，細(xì)桿對(duì)小球的摩擦力為零，小球的加速度最大，a_m= .

（2）小球繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，因豎直方向受力平衡，細(xì)桿對(duì)小球支持力N的方向變?yōu)橄蛳�，此時(shí)，小球受力如圖所示，隨著v的增大，洛倫茲力f=qvB不斷增大，細(xì)桿對(duì)小球的支持力N和摩擦力μN(yùn)也不斷變大，小球速度最大時(shí)，有Eq=μN(yùn)，qv_mB=mg+N，

可推出v_m=.

答案：（1）      （2）