Question

一物體做勻變速直線運動的位移（x）與時間（t）關系是x=6t-3t²（t以s為單位，x以m為單位），則物體

1. A.
   2s后速度反向
2. B.
   1s后速度反向
3. C.
   第1s內(nèi)的平均速度是2m/s
4. D.
   前2s內(nèi)的平均速度是9m/s

Answer 1

B
分析：A、B：根據(jù)位移公式，利用待定系數(shù)法，求出加速度和初速度，再利用速度公式求出速度減為零時的時間，判斷幾秒后速度反向；
C、利用題目提供的位移與時間的關系求出第1s內(nèi)的位移，再根據(jù)平均速度的定義式求出平均速度．
D、利用題目提供的位移與時間的關系求出前2s內(nèi)的位移，再根據(jù)平均速度的定義式求出平均速度．
解答：A、B：根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系公式
利用待定系數(shù)法：x=6t-3t²
則v₀=6m/s，a=-6m/s²
初速度為正值，加速度為負值，表示做勻減速運動，
速度減為零時所用的時間為=，即經(jīng)過1s時間速度減為零，接下來反向一直勻加速．
所以B正確，A錯誤．
C、第1s內(nèi)的位移為x=6×1-3×1²=3m，
所以第1s內(nèi)的平均速度是．
故C錯誤．
D、前2是內(nèi)的位移為x=6×2-3×1²=9m．
所以平均速度為
故D錯誤．
故選B．
點評：此題主要考查了勻變速直線運動的位移公式、速度公式和平均速度公式，是勻變速直線運動的基礎題型，但是幾秒后速度反向的問題，是很容易出錯的．