Question

16．如圖是發(fā)射地球同步衛(wèi)星模擬圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的線速度大于在軌道1上的線速度
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此可以分析不同半徑上圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小、角速度大小和加速度大小．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星在軌道3上的線速度小于在軌道1上的線速度，故A錯(cuò)誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確；
CD、衛(wèi)星在Q點(diǎn)的加速度由萬有引力決定，不管在哪個(gè)軌道上，只要在同一點(diǎn)萬有引力產(chǎn)生的加速度就相同，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論，注意離心運(yùn)動(dòng)的條件是解題的關(guān)鍵．