Question

10．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，小明同學利用傳感器設計實驗：如圖甲所示，將質量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放，小球正下方固定一臺紅外線計時器，能自動記錄小球擋住紅外線的時間t，改變小球下落高度h，進行多次重復實驗．此方案驗證機械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=17.805mm；
（2）在處理數(shù)據(jù)時，計算小球下落h高度時速度v的表達式為$\fracrxbx3px{t}$；
（3）為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，應作下列哪一個圖象？D；
A．h-t圖象    B．h-$\frac{1}{t}$圖象     C．h-t²圖象     D．h-$\frac{1}{t^2}$圖象
（4）經正確的實驗操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會增大（填“增大”、“縮小”或“不變”）．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據(jù)機械能守恒定律可知，當減小的機械能應等于增大的動能；由原理即可明確注意事項及數(shù)據(jù)的處理等內容．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度為17.5mm，可動刻度為30.5×0.01mm=0.305mm，
所以最終讀數(shù)為17.5mm+0.305mm=17.805mm，
（2）已知經過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經過光電門時的速度；
所以v=$\fracfhvlhfx{t}$，
（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；
則有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gh=（$\fracnhbntj5{t}$）²
為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，所以應作h-$\frac{1}{t^2}$圖象，
故選：D．
（4）經正確的實驗操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會增大，
故答案為：（1）17.805
（2）$\fracfhj17dp{t}$
（3）D
（4）增大

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關測量．本題為創(chuàng)新型實驗，要注意通過分析題意明確實驗的基本原理才能正確求解．