Question

2．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R 的電阻，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為r 的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．（g=10m/s²）求：
（1）金屬棒ab做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）金屬棒的最大速度是多少？
（3）金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)回路中的電流多大？

Answer 1

分析 流過(guò)金屬棒ab的電流方向由右手定則判斷；再根據(jù)受力情況明確運(yùn)動(dòng)情況；
金屬棒速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)重力的功率等于電功率，求解最大速度．
根據(jù)重力與安培力平衡求解電流．

解答 解：（1）由右手定則判斷知流過(guò)金屬棒ab的電流方向?yàn)橛蒩到b，導(dǎo)體受向上的安培力；故金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；最后速度達(dá)最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）金屬棒速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒的最大速度為v．根據(jù)能量守恒得：mgv=$\frac{{E}^{2}}{r+R}$=$\frac{（Blv）^{2}}{r+R}$
可得 v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$．
（3）由mg=BIL可得：
I=$\frac{mg}{BL}$
答：（1）金屬棒ab先做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)
（2）金屬棒的最大速度是$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$
（3）金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)回路中的電流為$\frac{mg}{BL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用；電磁感應(yīng)中導(dǎo)體切割引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在考試中涉及較多，應(yīng)明確受力分析、功能關(guān)系等的靈活應(yīng)用．