Question

為了研究月球的起源，歐洲宇航局發(fā)射了“SMART―1”號月球探測器對月球表面的土壤成份進(jìn)行了探測。

   （1）探測器的最后一項任務(wù)，就是自己去撞擊月球，從而獲取月球表面土壤的信息。2006年9月3日“SMART―1”號月球探測器撞擊了月球。在撞擊之前，探測器進(jìn)入了一個橢圓軌道，假設(shè)近月點離月球表面的高度為h₁，遠(yuǎn)月點離月球表面的高度為h₂，月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月。計算探測器從近月點運行到遠(yuǎn)月點過程中所用的時間。（提示：該探測器運行軌道的近月點h₁與遠(yuǎn)月點h₂ 的差值很小，其橢圓軌道的周期可用等效圓的周期處理，該等效圓的半徑等于橢圓的半長軸）

   （2）“SMART―1”號是世界上第一個采用“太陽能離子發(fā)動機”作為主要推進(jìn)系統(tǒng)的探測器，這個探測器是利用電場加速帶電離子（它是由電子撞擊中性原子氙產(chǎn)生的），形成高速離子流，從而對探測器產(chǎn)生的反沖力。若離子的比荷k=7.5×10⁴C/kg，離子被高速噴出的速度為v=3×10⁵m/s，形成的等效電流I=0.65A，則“太陽能離子發(fā)動機”的功率有多大？

Answer 1

（1）據(jù)              ①         

                                ②     

       又                           ③       

       聯(lián)合①②③得       

       由題意                

（2）設(shè)在時間內(nèi)，噴出的離子質(zhì)量為，電荷量為

       據(jù)動能定理，有      ④      

       又                                 ⑤        

                                       ⑥      

       聯(lián)立④⑤⑥得