Question

用圖示裝置來驗證動量守恒定律．質(zhì)量為m_A的鋼球A用細線懸掛于O點，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在離地面高為H的小支柱上，O點到小球A的距離為L，小球釋放前懸線伸直且懸線與豎直方向的夾角為α．小球A釋放后到最低點與B發(fā)生正碰，碰撞后，B做平拋運動，A小球把輕桿指針OC推移到與豎直方向成夾角γ的位置，在地面上鋪一張帶有復(fù)寫紙的白紙D．保持α角度不變，多次重復(fù)，在白紙上記錄了多個B球的落地點．
（1）圖中的s應(yīng)該是B球處位置到

B球各次落地點所在最小圓的圓心

的水平距離．
（2）為了驗證兩球碰撞過程中動量守恒，需要測

m_A m_B L α γ s H

等物理量．
（3）用測得的物理量表示碰撞前后A球和B球的動量依次為P_A=

mA

2gL(1-cosα)

，P_B=

0

，P_A′=

mA

2gL(1-cosγ)

，P_B′=

mBs

g 2H

．

Answer 1

分析：A球下擺過程機械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點速度；球A上擺過程機械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．

解答：解：（1）圖中的s應(yīng)該是B球處位置到B球各次落地點所在最小圓的圓心的水平距離．
（2）小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

mAvA2-0，解得vA=

2gL(1-cosα)

．則PA=mA

2gL(1-cosα)

．
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運動，在A碰后到達最左端過程中，機械能再次守恒，
由機械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosγ）=0-

1

2

mAvA′2，解得vA′=

2gL(1-cosγ)

，則PA′=mA

2gL(1-cosγ)

．
碰前小球B靜止，則P_B=0；
碰撞后B球做平拋運動，水平方向：S=v_B′t，豎直方向H=

1

2

gt2，解得vB′=s

g 2H

，則PB′=mBs

g 2H

．
所以需要測量的物理量有m_A m_B L α γ s H．
故答案為：（1）B球各次落地點所在最小圓的圓心 
（2）m_A  m_B   L    α    γ   s   H 
（3）mA

2gL(1-cosα)

，0，mA

2gL(1-cosγ)

，mBs

g 2H

．

點評：本題解題的關(guān)鍵是要明確兩小球的運動過程以及過程中機械能何時守恒，動量何時守恒．