Question

6．有一個(gè)直角支架AOB，OA水平，表面粗糙，OB豎直，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，P與OA間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩相連，靜止在圖示位置，θ=37°．現(xiàn)用外力F將P環(huán)向右拉動(dòng)，使小環(huán)Q以加速度a=0.8g勻加速上升，直至增大到53°，在這一過(guò)程中，小環(huán)P受到的摩擦力將不變（選填“增大”、“減小”或“不變”），外力F做的功為0.73mgL．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 分別對(duì)Q小球和P球進(jìn)行分析，根據(jù)力的合成與分解規(guī)律可明確繩子上拉力的變化情況，則可知P受支持力及摩擦力的變化情況；
再對(duì)Q分析，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得其速度，再由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律可求得P的速度，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：由于Q向上勻加速運(yùn)動(dòng)，則可知繩子的拉力在豎直方向上的分力保持不變；則可知拉力對(duì)P豎直向下的分力保持不變；故P與OA間的壓力不變，故P受到的摩擦力不變；其大小一直為F=2mg-ma=1.2mg；
Q上升過(guò)程，物體Q上升的高度h=Lcos37°-Lcos53°=0.2L；
由v²=2ah可得：
v=$\sqrt{2×0.8g×0.2L}$=$\sqrt{0.32gL}$
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可知，P移動(dòng)的速度v_P=$\frac{vcos53°}{cos37°}$=$\frac{4}{3}$v；
P在水平方向上的位移x=Lsin53°-Lsin37°=0.2L；
則由動(dòng)能定理可知
W_F-1.2μmgx-mgh=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv_P²
解得：W_F=0.73mgL
故答案為：不變，0.73mgL

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)的合成與分解及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律等內(nèi)容，要求能正確分析兩球之間的運(yùn)動(dòng)和受力情況，才能準(zhǔn)確應(yīng)用物理規(guī)律求解．