Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=1.0kg、電荷量q=－4×10－3C的小球用長度1=0.5m的不可伸長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸吊在O點，過O點的豎直線右側(cè)有豎直向下足夠大的勻強電場，電場強度大小E=5×103N/C�，F(xiàn)將小球拉至A處，此時細(xì)線與豎直方向成θ角。現(xiàn)由靜止釋放小球，在小球運動過程中細(xì)線始終未被拉斷。已知cosθ=，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球第一次離開電場時的速度大�。�

(2)小球第一次進(jìn)入電場時的動能。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由于電場力大于重力，所以從靜止釋放小球后，小球向上運動，根據(jù)動能定理可求運動到最高點的速度。

（2）過最高點后由于重力大于向心力，所以小球做平拋直到繩子拉緊，結(jié)合平拋和動能定理求解進(jìn)電場時的動能。

（1）小球從圖示位置到達(dá)最高點的過程，由動能定理得

代入數(shù)據(jù)得：小球第一次離開電場時的速度大小

（2）由于，故小球第一次離開電場先做平拋運動

水平位移

豎直位移

設(shè)細(xì)線繃直時小球在O點的左下方，則

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：，，

設(shè)細(xì)線張緊時，細(xì)線與豎直的夾角為，

細(xì)線張緊瞬間，小球沿切線方向的速度

其中

小球從細(xì)線繃直位置到第一次進(jìn)入電場的過程，由動能定理得

代入數(shù)據(jù)解得：小球第一次進(jìn)入電場時的動能