Question

2008年9月，神舟七號(hào)載人航天飛行獲得了圓滿成功，我國(guó)航天員首次成功實(shí)施空間出艙活動(dòng)、飛船首次成功實(shí)施釋放小伴星的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越．已知飛船在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求飛船在該圓軌道上運(yùn)行時(shí)：

（1）速度v的大小和周期T．

（2）速度v與第一宇宙速度的比值．

 

Answer 1

（1）用M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律得：                              ①   

地球表面質(zhì)量為m₀的物體，有           ②      

解得飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度              ③

飛船在運(yùn)行的周期  ④    解得  ⑤

（2）第一宇宙速度v₁滿足：                       ⑥

因此飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度與第一宇宙速度的比值      ⑦

解析:略