Question

如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

A．兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

B．彈簧有收縮的趨勢(shì)，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零

C．A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為gsinθ，B球的瞬時(shí)加速度為零

D．A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ，B球的瞬時(shí)加速度為零

Answer 1

分析：系統(tǒng)靜止，通過共點(diǎn)力平衡求出彈簧的彈力，當(dāng)細(xì)線燒斷的瞬間，彈簧彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出A、B的瞬時(shí)加速度．

解答：解：設(shè)A、B的質(zhì)量均為m，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，對(duì)B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：F=mgsinθ，剪斷細(xì)繩的瞬間，繩子的拉力消失，彈簧的彈力在瞬間不變，則B所受的合力為零，A所受的合力F_A=mgsinθ+F=2mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律得，a_B=0，aA=

2mgsinθ

m

=2gsinθ，分析沿斜面向下．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于瞬時(shí)問題，關(guān)鍵抓住剪斷細(xì)繩的瞬間，哪些力不變，哪些力消失，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．