Question

3．某同學在研究小車做勻變速直線運動時，用打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，圖中A、B、C、D、E是按打點先后順序依次選取的五個計數(shù)點，每兩個計數(shù)點中間有四個計時點沒有標出．（打點計時器所用電源的頻率為50Hz）

由圖中的數(shù)據(jù)可知：（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（1）在打點計時器先后打下A、C兩點的這段時間內(nèi)，小車的平均速度大小$\overline{{v}_{AC}}$=0.160m/s．
（2）小車的加速度大小a=0.805m/s²．
（3）打點計時器打下A點的瞬間，小車的速度v_A=0.0795m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點跡間的距離，結(jié)合平均速度的定義式求出小車的平均速度；
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度；
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點小車的速度，結(jié)合速度時間公式求出A點的速度．

解答 解：（1）A到C點，小車的平均速度為：$\overline{{v}_{AC}}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{（1.19+2.00）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.160m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（2.80+3.61-1.19-2.00）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$m/s²=0.805m/s²．
（3）B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（1.19+2.00）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.160m/s，
則A點的速度為：v_A=v_B-aT=0.160-0.805×0.1m/s=0.0795m/s．
故答案為：（1）0.160；（2）0.805；（3）0.0795．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．