Question

15．如圖所示，形狀完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起，兩圓柱體的表面光滑，重力均為G，其中b的下半部分剛好固定在水平面MN的下方，上半部分露出水平面，a靜止在水平面上．現(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離水平面直到滑上b的頂端．對該過程分析，應(yīng)有（　�。�

• A． 拉力F先增大后減小，最大值是G
• B． 開始時拉力F最大，為$\sqrt{3}$G，以后逐漸減小直至為0
• C． a、b間的壓力保持為G不變
• D． a、b間的壓力由0逐漸增大，最大為G

Answer 1

分析 a球緩慢上升，合力近似為零，分析a受力情況，由平衡條件得到F以及b球?qū)�a的支持力與θ的關(guān)系式，即可分析其變化．

解答 解：對a圓柱體受力分析，設(shè)a、b間的壓力大小F_N，由平衡條件可得F_Nsin θ=G，F(xiàn)_Ncos θ=F，解得F_N=$\frac{G}{sinθ}$，F(xiàn)=$\frac{G}{tanθ}$，F(xiàn)_N隨θ的增大而減小，開始時θ=30°，F(xiàn)_N最大為2G，當θ=90°時，F(xiàn)_N=G，F(xiàn)隨θ的增大而減小，開始時θ=30°，F(xiàn)最大值F_max=$\frac{G}{tan30°}$=$\sqrt{3}$G，當θ=90°時，F(xiàn)最小，為零，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題運用隔離法研究，分析a球受力情況，得到兩個力的表達式是解題的關(guān)鍵，難度適中．