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16.如圖所示,xOy坐標系的第一象限內(nèi),有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45°,邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強磁場,磁感應強度大小均為B=0.25T.一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標為(0,0.4m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū).求:
(1)離子在磁場中做圓周運動的半徑?
(2)現(xiàn)只改變B的大小,使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域,則B應滿足什么條件?
(3)若B=0.125T,求粒子第二次與OA邊界交點的坐標為多少?

分析 (1)離子在磁場中受到的洛侖茲力充當心力,由牛頓第二定律可求得半徑;
(2)由題意分析臨界條件,再由牛頓第二定律求得臨界磁感應強度;
(3)由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑,然后求出粒子坐標.

解答 解:(1)洛侖茲力充當向心力,
由牛頓第二定律得:qvB=mv2r,
代入數(shù)據(jù)解得:r=0.2m;
(2)臨界條件為:在AOy區(qū)間內(nèi)運動軌跡恰好與OA相切,
則有:R+\frac{R}{cos45°}=OQ,
由牛頓第二定律得:qvB0=m\frac{{v}^{2}}{R},
解得:B0=\frac{\sqrt{2}+1}{8}T≈0.3T,
B應滿足的條件為:B≥0.3T;
(3)磁感應強度:B=0.125T時,
粒子的軌道半徑:R=\frac{mv}{qB}=0.4m;
由幾何關(guān)系可知,粒子從Q點進入AOy經(jīng)過\frac{1}{8}T之后,
垂直O(jiān)A邊界進入AOx區(qū)域,再經(jīng)\frac{1}{2}T后垂直O(jiān)A邊界進入AOy區(qū)域,
則粒子第二次與OA邊界交點距O點的距離:L=3R=1.2m,
粒子在坐標:x=Lcos45°=0.6\sqrt{2}m,y=Lsin45°=0.6\sqrt{2}m;
答:(1)離子在磁場中做圓周運動的半徑為0.2m;
(2)使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域,則B應滿足的條件是:B≥0.3T;
(3)若B=0.125T,粒子第二次與OA邊界交點的坐標為:(0.6\sqrt{2}m,0.6\sqrt{2}m).

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動,在解題時要注意分析離子的運動過程,從而正確得出離子的運動及受力特點,從而找出合理的物理規(guī)律求解.

練習冊系列答案
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6.一個正電荷從電場中的A點由靜止釋放,只受到電場力的作用,沿電場運動到B點,它運動的速度一時間圖象如圖所示,則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是(  )
A.B.C.D.

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7.下面說法中錯誤的是( �。�
A.在一個以點電荷Q為中心,r為半徑的球面上,各處的電場強度相同
B.在點電荷Q的電場中的某一點,放入帶電量為q的另一點電荷,則q受到的電場力為k\frac{Qq}{r^2},該點的電場強度為k\frac{Q}{r^2}
C.電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量,它僅由電場自身決定
D.點電荷在電場中所受到的電場力的大小和方向,除了和電場有關(guān)外,還與該點電荷所帶電量和性質(zhì)有關(guān)

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4.關(guān)于物體的重心,下列說法在正確的是( �。�
A.均勻物體的重心必定在幾何中心處
B.規(guī)則的幾何形體其重心必定在幾何中心
C.重心是重力的作用點必定在物體上,不可能在物體外
D.物體的形狀改變,它的重心位置不會改變

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11.如圖所示豎直放置的光滑絕緣環(huán)上套有一帶正電的小球,勻強電場場強方向水平向右,小球在圓環(huán)上繞O點做圓周運動,那么下列說法正確的是( �。�
A.在A點小球有最大的電勢能B.在B點小球有最大的重力勢能
C.在C點小球有最大的機械能D.在D點小球有最大的動能能

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1.從地面以30m/s的初速度豎直上拋一球,若不計空氣阻力,g取10m/s2,則球運動到距地面25m時所經(jīng)歷的時間可能為( �。�
A.1sB.2sC.4sD.6s

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8.A、B兩個物體的質(zhì)量比為1:2,速度之比是2:1,那么它們的動能之比是( �。�
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5.如圖所示,匝數(shù)為n=100,邊長為L=0.2m的正方形線圈,在磁感應強度為B=2T的勻強磁場中,從中性面開始以w=10π rad/s的角速度繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動.若線圈自身電阻r=2Ω,負載電阻R=6Ω,π2≈10,則開始轉(zhuǎn)動后,線圈中產(chǎn)生的電動勢的最大值為80πV;電流有效值為5\sqrt{2}πA;開始轉(zhuǎn)動后\frac{1}{20}s內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為150J.

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6.下列說法中正確的是( �。�
A.無線電波適用于通信和廣播,微波爐中使用的微波也是一種無線電波
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C.可見光能引起視覺,不同顏色的光是頻率范圍不同的電磁波
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