如圖所示兩平行的光滑金屬導軌，相距為L，位于同一豎直平面內(nèi)，兩導軌間接有電阻R，輕質(zhì)金屬桿ab長為2L，緊貼導軌豎直放置，離b端為L/2處固定有質(zhì)量為m的球．整個裝置處于磁感應強度為B并垂直于導軌平面的勻強磁場中，當ab桿由靜止開始緊貼導軌繞b端向右自由倒下至水平位置時，球的速度為v，若導軌足夠長，導軌及金屬桿電阻不計，試求此過程中：
（1）電阻R消耗的電能．
（2）R中的電流最大值．

【答案】分析：（1）在ab棒從豎直放置轉(zhuǎn)動到水平位置的過程中，小球的機械能減小轉(zhuǎn)化為電能，運用能量守恒定律求解電阻R消耗的電能．
（2）當ab剛要脫離EF時，切割速度最大，產(chǎn)生的感應電流最大．在ab脫離EF至ab達到水平位置的過程中，由機械能守恒列式求出ab剛要脫離EF時小球的速度，由法拉第電磁感應定律和歐姆定律結(jié)合求解的電流的最大值．
解答：解：（1）在ab棒從豎直放置轉(zhuǎn)動到水平位置的過程中，由能量守恒
  mg=mv2+△E電                           
得電阻R消耗的電能△E電=mg-mv2             
（2）當ab剛要脫離EF時，電流最大，且最大電流
  I==
其中ab為剛要脫離EF時ab棒的平均速度．
在ab脫離EF至ab達到水平位置的過程中，由機械能守恒
  mg?+mv=                         
而v球=                                    
故最大電流 I=2BL
答：
（1）電阻R消耗的電能為mg-mv2．
（2）R中的電流最大值是2BL．
點評：對于轉(zhuǎn)動切割磁感線的類型，感應電動勢公式E=BLv，v是桿中點的線速度大�。\用能量守恒定律求電能是慣用的思路．
練習冊系列答案
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（2013?煙臺二模）在如圖所示傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L．一質(zhì)量為m．電阻為R、邊長為
L
2
的正方形導線框，在沿平行斜面向下的拉力F作用下由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場I時，恰好做勻速直線運動，下列說法中正確的有（重力加速度為g）（　�。�

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（1）電阻R消耗的電能．
（2）R中的電流最大值．

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如圖所示兩平行的光滑金屬導軌，相距為L，位于同一豎直平面內(nèi)，兩導軌間接有電阻R，輕質(zhì)金屬桿ab長為2 L，緊貼導軌豎直放置，離b端為L/2處固定有質(zhì)量為m的球．整個裝置處于磁感應強度為B并垂直于導軌平面的勻強磁場中，當ab桿由靜止開始緊貼導軌繞b端向右自由倒下至水平位置時，球的速度為v，若導軌足夠長，導軌及金屬桿電阻不計，試求此過程中：

(1)電阻R消耗的電能．

(2)通過電阻R的電量．

(3)R中的電流最大值．

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如圖所示,兩平行的光滑金屬導軌安裝在一光滑絕緣斜面上,導軌間距為l、足夠長且電阻忽略不計,導軌平面的傾角為α.條形勻強磁場的寬度為d,磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直.長度為2d的絕緣桿將導體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置,總質(zhì)量為m,置于導軌上.導體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生,圖中未畫出).線框的邊長為d(d＜l),電阻為R,下邊與磁場區(qū)域上邊界重合.將裝置由靜止釋放,導體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回,導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直.重力加速度為g.求:

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