Question

11．小球用長為L₀的細線系于光滑的斜面上，已知斜面的傾角為θ，小球的直徑為d．現(xiàn)將小球拉至圖中A點的位置，且α＜5°，如圖所示，放手后，小球?qū)⒃谛泵嫔献龊喼C運動，則小球振動的周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{0}+\fracfjuwamt{2}}{gsinθ}}$．

Answer 1

分析 考查單擺的周期公式，但注意加速度已經(jīng)不是g．

解答 解：該單擺的擺長為$L={L}_{0}+\fracfluwdmv{2}$
小球?qū)?在斜面上做簡諧運動時加速度為$a=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
代入單擺周期公式可得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{a}}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{0}+\fracfrwfiuc{2}}{gsinθ}}$；
故答案為：$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{0}+\fracpublsbf{2}}{gsinθ}}$

點評 熟悉單擺周期公式，找到對應的物理量，代入公式求解即可．