在海濱游樂場里有一種滑沙的游樂活動.如圖3-2-17所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來.若某人和滑板的總質(zhì)量m=60.0 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)相同，大小為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，g取10 m/s2.

圖3-2-17

（1）人從斜坡滑下的加速度為多大？

（2）若由于場地的限制，水平滑道的最大長度為L=20.0 m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

   

解析：（1）人和滑板視為整體，在斜坡上受重力、支持力和摩擦力作用而做勻加速運動，由牛頓第二定律，mgsin37°-μmgcos37°=ma解得下滑的加速度a=g(sin37°-μcos37°)=2.0 m/s2.

（2）設(shè)允許從斜坡滑下的最大長度為s，且到達B處的速度為vB,有vB2=2as           ①

在水平滑道上運動時，做勻減速運動，a′=μg=5 m/s2,則vB2=2a′L                   ②

解①②式得s=L=50.0 m.

答案：（1）2.0 m/s2  （2）50.0 m


練習冊系列答案
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如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若人和滑板的總質(zhì)量m=70.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）人從斜坡上滑下的加速度大小為多少；
（2）若AB的長度為25m，求BC的長度為多少．

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（2009?廣州三模）（1）在海濱游樂場里有一種滑沙的游樂活動．如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若某人和滑板的總質(zhì)量m=60.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)相同，大小為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°．斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計．試求：人從斜坡滑下的加速度為多大？若出于場地的限制，水平滑道的最大距離為L=20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）地球繞太陽的公轉(zhuǎn)可認為是勻速圓周運動．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，太陽發(fā)出的光經(jīng)時間t0到達地球表面，光在真空中的傳播速度為c．太陽到地球表面的距離遠遠大于地球的半徑．根據(jù)以上條件推出太陽的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比．

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（1）人從斜坡滑下的加速度為多大？
（2）若出于場地的限制，水平滑道的最大距離為 L=20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？
（3）若AB間距離為40m，設(shè)水平地面為零重力勢能面，當人通過斜坡滑道上P點時，其動能恰與重力勢能相等，求P點相對水平地面的高度h．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？
（2）人沿軌道AB段與軌道BC段滑動的時間之比t1：t2
（3）若由于場地的限制，水平滑道的最大距離BC為L=20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？

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（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？
（2）若AB的長度為25m，人滑到B處時速度為多大？
（3）若AB的長度為25m，求BC的長度為多少？

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