Question

圖中AB是光滑斜面軌道，AEB、ACD是光滑的折面軌道，但在C、E處都有光滑的圓弧過渡，ACD的總長度等于AB，現(xiàn)讓一個(gè)小球先后三次在不同的軌道上自最高處A無初速釋放，到小球接觸水平面為止，則

1. A.
   沿ACD線用時(shí)最短
2. B.
   沿AEB線用時(shí)最長
3. C.
   沿AEB線用時(shí)比沿AB線用時(shí)短
4. D.
   沿ACD線用時(shí)與沿AB線用時(shí)一樣長

Answer 1

A
分析：小球沿不同的軌道運(yùn)動，下落的高度相同，通過動能定理知，小球運(yùn)動到底端的速率相等．通過速度時(shí)間圖線比較小球運(yùn)動的時(shí)間．
解答：根據(jù)動能定理得，mgh=，則到達(dá)底端的速率相等．比較ACD段和AB段，作速度時(shí)間圖線，因?yàn)槁烦滔嗟�，則圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等．如圖，沿AB段運(yùn)動的時(shí)間為t₁，沿ACD運(yùn)動的時(shí)間t₂，很明顯，t₂＜t₁．對于AEB段，由于其路程大，通過圖象可知，可能時(shí)間比AB段短，可能比AB段長，但一定比ACD段長．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：用圖象法解決該題簡單、直觀，知道圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，圖線的斜率表示加速度的大小，關(guān)鍵抓住相等量，進(jìn)行分析．