Question

一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，突然司機發(fā)現(xiàn)前方有危險，馬上緊急剎車，剎車時加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離（不計反應時間）？
（2）若司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時，0.5s后作出反應馬上制動，則從司機發(fā)現(xiàn)危險到最后停車，汽車前進的距離是多少？

Answer 1

解：選汽車初速度的方向為正方向
設汽車由剎車開始到停止運動的時間為t₀，則
由v_t=v₀+at得
t₀==s=6s
（1）汽車剎車后經(jīng)6s停止運動，剎車后10s內(nèi)汽車滑行的距離即是6s內(nèi)的位移
s=（v₀+v_t）t₀=（30+0）×6m=90m．
（2）由題意可得
在反應時間0.5s內(nèi)，汽車以v=30m/s的速度做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，
反應距離為 s₁=vt=30×0.5m=15m
剎車距離為 s₂=（v₀+v_t）t₀=×（30+0）×6m=90m
停車距離 s_停=s₁+s₂=15m+90m=105m，
即從司機發(fā)現(xiàn)危險到最后停車，汽車前進的距離是105m．
分析：（1）在計算汽車剎車后滑行的距離的時候，首先要計算汽車剎車所需要的時間，如果汽車運動的時間比要計算的時間短，那么在多余的時間內(nèi)，汽車靜止不動；
（2）計算此時的停車的距離的時候，要注意在司機的反應的時間內(nèi)，汽車仍然在做勻速直線運動，在反應時間之后，汽車才開始做勻減速直線運動，總的位移應該是這兩個運動過程的和．
點評：在計算汽車的剎車的問題時，經(jīng)常出錯的地方就是汽車的運動時間的判斷，在解決此類問題的時候一定要注意如果汽車運動的時間比要計算的時間短，那么在多余的時間內(nèi)，汽車靜止不動．