Question

（2013?宿遷一模）如圖，兩根相距l(xiāng)=1m平行光滑長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，被固定在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌左端接有R=2Ω的電阻，導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)加上與導(dǎo)軌垂直、方向相反的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度d相同且為0.6m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=

2

5

T、B₂=0.8T．現(xiàn)有電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且接觸良好，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以v=5m/s從邊界MN進(jìn)入磁場(chǎng)后始終作勻速運(yùn)動(dòng)，求：

（1）導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)B₁時(shí)拉力的功率；
（2）導(dǎo)體棒ab經(jīng)過(guò)任意一個(gè)B₂區(qū)域過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量；
（3）導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R兩端的電壓有效值．

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)B₁時(shí)拉力等于安培力，先求出電動(dòng)勢(shì)，再求出電流、安培力即可；通過(guò)電阻R的電量q=I₂△t₂，導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R兩端的電壓有效值可以按照電流的有效值的求法，B₁和B₂中各按半個(gè)周期計(jì)算．

解答：解：（1）在B₁中時(shí)，E₁=B₁lv
   I1=

E1

R+r

F=B₁I₁l
 P=Fv=

2

3

W=0.67W   
（2）電量q=I₂△t₂   閉合電路歐姆定律I2=

B2lv

R+r

位移 d=v△t   
 解得：q=0.16C   
（3）導(dǎo)體棒進(jìn)入B₂時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E₂=B₂lv=4V   
  設(shè)電動(dòng)勢(shì)有效值為E

E 2 1

R+r

×

T

2

+

E 2 2

R+r

×

T

2

=

E2

R+r

×T
 解得：E=3V   
電阻R兩端電壓有效值為 UR=

E

R+r

R=2V    
答：（1）導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)B₁時(shí)拉力的功率0.67W（2）導(dǎo)體棒ab經(jīng)過(guò)任意一個(gè)B₂區(qū)域過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量0.16c；（3）電阻R兩端電壓有效值為2V．

點(diǎn)評(píng)：該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，R兩端電壓有效值是該題的難點(diǎn)，可以按照電流的有效值的求法，B1和B2中各按半個(gè)周期計(jì)算是解題的關(guān)鍵．