（22分）如圖所示，間距為L、光滑足夠長的金屬導(dǎo)軌傾斜放置（金屬導(dǎo)軌的電阻不計），導(dǎo)軌傾角為α，兩根長度均為L的金屬棒CD、PQ放在導(dǎo)軌上，已知CD棒的質(zhì)量為m、電阻為R，PQ棒的質(zhì)量為4m、電阻為2R。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，兩根勁度系數(shù)均為k、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端，另一端連著金屬棒CD。開始時金屬棒CD靜止，現(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒PQ，使金屬棒PQ由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時，彈簧的形變量大小與開始時相同，已知金屬棒PQ開始運(yùn)動到穩(wěn)定的過程中通過CD棒的電量為q，此過程可以認(rèn)為CD棒緩慢地移動，求此過程中：

（1）CD棒移動的距離；

（2）恒力所做的功。

解析：

⑴開始時彈簧是壓縮，當(dāng)向上的安培力增大時，彈簧的壓縮量減小，安培力等于CD棒平行于斜面的分量時，彈簧恢復(fù)到原長，安培力繼續(xù)增大，彈簧伸長，由題意可知，當(dāng)彈簧的伸長量等于開始的壓縮量時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時的彈力與原來的彈力大小相等、方向相反。兩彈簧向上的彈力等于CD棒重力平行于斜面的分量。即2Fk=mgsinα，

彈簧的形變量為Δx， CD棒移動的距離

⑵在達(dá)到穩(wěn)定過程中兩棒之間距離增大Δs，由兩金屬棒組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為感應(yīng)電流為 

回路中通過的電量即CD棒中的通過的電量為 

由此可得兩棒距離增大值 

PQ棒沿導(dǎo)軌上滑距離應(yīng)為CD棒沿斜面上滑距離和兩棒距離增大值之和

PQ棒沿導(dǎo)軌上滑距離為 

CD棒靜止，受到向上的安培力與重力平行斜面的分量和彈力的合力平衡，

安培力為FB=mgsinα+2Fk =2mgsinα 

金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時，它受到的合外力為零，即恒力F=FB+4mgsinα=6mgsinα

恒力做功為 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的兩根長直平行導(dǎo)軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面．橫跨的導(dǎo)體棒cd因為摩擦而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量為M．另一根導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當(dāng)沿軌道下滑距離為S時，達(dá)到最大速度．在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止．兩棒電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計．求：
（1）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑到達(dá)到最大速度的過程中，ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L、半徑為R0的內(nèi)壁光滑的
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圓弧固定軌道，右端通過導(dǎo)線接有阻值為R的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒，從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬棒到達(dá)底端時，電阻R兩端的電壓U多大；
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?廣州三模）如圖所示，間距為L，電阻不計的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為m，電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與a棒連連，其下端懸掛一個質(zhì)量為M的物體C，整個裝置放在方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，開始時使a、b、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過時間t，C的速度為v1，b的速度為v2．不計一切摩擦，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：
（1）t時刻a棒兩端的電壓
（2）t時刻C的加速度值
（3）t時刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L、電阻不計的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，M、P間連接了一電阻R長度為L、質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與ab棒連接，其下端懸掛一個質(zhì)量也為m的物體A，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．開始時使導(dǎo)體棒ab和物體A都處于靜止?fàn)顟B(tài)且輕繩拉直，現(xiàn)釋放A，經(jīng)過時間t，物體A下降的高度為h，速度為v．不計一切摩擦，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g．
求此時刻：
（1）a、b兩端間的電壓；
（2）物體A的加速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江門一模）如圖所示，間距為L=lm的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值是R=9Ω的電阻，一電阻是r=1Ω，質(zhì)量為m=1Kg的體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力的作用下從t=0開始運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律是v=2
t
不計導(dǎo)軌電阻．求：
（1）t=4s時的感應(yīng)電流的大小和此時安培力的功率；
（2）在坐標(biāo)中畫出電流平方與時間關(guān)系（I2-t），的圖象，并利用圖象計算t=0到t=4s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．

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