Question

19．2007年10月31日，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)點(diǎn)火，實(shí)施變軌．變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬(wàn)余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬(wàn)余公里的橢圓軌道，直接奔向月球．若地球半徑為6400km，地面重力加速度取9.8m/s²，估算衛(wèi)星在近地點(diǎn)變軌后瞬間的加速度約為（　�。�

• A． 7 m/s²
• B． 8 m/s²
• C． 9 m/s²
• D． 9.8 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得到加速度的表達(dá)式，再由重力與萬(wàn)有引力相等，得到地球重力加速度，即可求解．

解答 解：衛(wèi)星在近地點(diǎn)變軌后瞬間，由G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=ma ①
在地球表面上，有G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g ②
由①：②得：a=$\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}g$=$\frac{（6.4×1{0}^{6}）^{2}}{（7×1{0}^{6}）^{3}}$×10≈8m/s²．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握萬(wàn)有引力定律，知道萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系，明確在地球表面上重力與萬(wàn)有引力相等．