Question

17．汽車由車站從靜止開出后一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用10s時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)為140m的橋，過(guò)橋后速度達(dá)到16m/s．
求：（1）汽車剛上橋時(shí)的速度大小
（2）車站離橋頭的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間求出平均速度，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，根據(jù)該式求出剛開上橋頭時(shí)的速度．
（2）根據(jù)初末速度及運(yùn)行時(shí)間，求出加速度，然后根據(jù)速度位移公式求出橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）在過(guò)橋過(guò)程中的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=14m/s
      勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，
     所以v₀=12m/s
故汽車剛上橋頭時(shí)的速度等于12m/s．
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{v-v}_{0}}{t}$
根據(jù)速度位移公式v₀²=2ax，代入數(shù)據(jù)得，
     x=180m
故橋頭與出發(fā)點(diǎn)間的距離為180m．
答：（1）汽車剛上橋時(shí)的速度大小是12m/s，
（2）車站離橋頭的距離是180m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax，以及平均速度的公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．