Question

【題目】某同學用如圖1所示的裝置，利用兩個大小相同的小球做對心碰撞來驗證動量守恒定律，圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點為過水平槽末端C的重錘線所指的位置．實驗時先不放置被碰球2，讓球1從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復10次，得到球1落點的平均位置為P．然后將球2置于水平槽末端，讓球1仍從位置G由靜止?jié)L下，和球2碰撞，碰后兩球分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復10次．實驗得到兩小球的落點的平均位置分別為M、N．

（1）在該實驗中，不需要用的器材是下列器材中的 ． （單選題、填序號）
A.天平
B.刻度尺
C.秒表
D.大小相同的鋼球和硬橡膠球各一個
（2）在此實驗中，球1的質量為m1 ， 球2的質量為m2 ， 需滿足m1m2（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）被碰球2飛行的水平距離由圖中線段表示．
（4）某次實驗中得出的落點情況如圖2所示，假設碰撞過程中動量守恒，則入射小球質量m1和被碰小球質量m2之比為 ．
（5）若該碰撞是彈性碰撞，則線段OM、ON、OP應滿足的關系是：（只用線段OM、ON、OP表示）．

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）大于
（3）ON
（4）4：1
（5）OP=OM+ON
【解析】解：（1）為了完成實驗，應需要兩個大小相等，質量不等的兩小球；故需要D；

而在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，則有：

m1v0=m1v1+m2v2

在做平拋運動的過程中由于時間是相等的，所以得：

tm1v0=tm1v1+tm2v2

即：m1OP=m1OM+m2ON

可知，需要使用天平測量小球的質量，使用刻度尺測量小球在水平方向的位移；故需要AB；而實驗中不需要秒表，答案為：C．
（2）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有：m1v0=m1v1+m2v2

在碰撞過程中動能守恒故有： m1v02= m1v12+ m2v22

解得：v1= v0

要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1﹣m2＞0，

所以答案是：大于．
（3）1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以所以碰撞后2球的落地點是N點，所以被碰球2飛行的水平距離由圖中線段ON表示；
（4）由圖中數據可知，OM=15.5cm；OP=25.5cm；ON=40.0cm；

則代入動量守恒表達式可知：m1：m2=4：1；
（5）設入射小球質量為m1，被碰小球質量為m2．碰撞前入射球速度為v0，碰撞后兩球速度分別為v1、v2．

根據動量守恒得和機械守恒定律得：

m1v0=m1v1+m2v2

m1v02= m1v12+ m2v22

聯立解得：

v0+v1=v2

三球平拋運動時間相同，則得到：

OP+OM=ON，

故：OP=ON﹣OM

所以答案是：（1）C；（2）大于；（3）ON；（4）4：1；（5）OP=OM+ON