Question

4．為了“探究加速度與力、質量的關系”，現提供如圖1所示實驗裝置，請思考探究思路并回答下列問題：

（1）為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取做法是C；
A．將木板不帶滑輪的一端墊高適當，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
B．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動
C．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動
D．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運動
（2）在“探究加速度與力、質量關系”的實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖所示，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，且間距s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆已量出，則小車加速度的表達式為a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．．
（3）有一組同學保持小車及車中的砝碼質量M一定，探究加速度a與所受外力F的關系，他們在軌道水平和傾斜面兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖2所示，圖線①（選填：“①”或“②”）是在軌道傾斜情況下得到的：小車及車中的砝碼總質量m=0.5kg．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運動，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力．
（2）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度．
（3）根據F=0時，加速度a不為零，確定哪條圖線是在軌道傾斜情況下得到的．根據圖線的斜率求出小車及車中砝碼的總質量．

解答 解：（1）平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運動，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力．所以平衡時應為：將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動．故選：C．
（2）根據${s}_{4}-{s}_{1}=3a{T}^{2}$得：${a}_{1}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，
同理有：${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，
得：$a=\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．
（3）當軌道傾斜時，物塊重力沿斜面方向的分力大于摩擦力，可知F=0時，加速度a不為零，可知圖線①是在軌道傾斜情況下得到．
圖線的斜率表示質量的倒數，則有：$\frac{1}{m}=\frac{4-2}{1}=2$，
解得：m=0.5kg．
故答案為：（1）C，（2）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．（3）①，0.5．

點評 做“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，實驗的兩個前提：平衡摩擦力和M＞＞m要明確．從紙帶上求解加速度和速度是高中實驗中常用的方法一定要熟練掌握．