Question

如圖所示，小球被系在輕繩的一端，能以O為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為0.4m的圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中，空氣阻力不計．繩子能承受的最大拉力為小球重力的8倍，重力加速度m/s²。求：

（1）要使小球恰能通過圓周的最高點(diǎn)B時，小球在最高點(diǎn)B的速度大��？

（2）要使小球做圓周運(yùn)動時，繩子不斷，小球在最低點(diǎn)A的最大速度？

（3）改變小球在最低點(diǎn)A的速度大小，小球在豎直面內(nèi)做曲線運(yùn)動，使繩子始終不松弛且不被拉斷，小球在最低點(diǎn)A的速度取值范圍？

Answer 1

解析：（1）在B點(diǎn)：  則

（2）在A點(diǎn)，繩子的拉力最大

臨界狀態(tài)：    則

（3）當(dāng)小球上升高度h<R時，小球擺動：

          

當(dāng)小球上升高度h>R時，小球做完整的圓周運(yùn)動

                  能過頂點(diǎn)：

從A到B：

    即